CANTIDADES ESCALARES Y VECTORIALES

VECTORES

En el estudio de la física se utilizan cantidades físicas que se pueden clasificar en escalares y en vectoriales. Para aclarar de alguna manera esta situación realiza la siguiente actividad.

ACTIVIDAD I 

Da respuesta a cada uno de los interrogantes con tus propias palabras, de forma breve y compártelas a través de los comentarios del blog. 

1. Si una persona se desplaza 50 m desde un punto de partida, ¿se podrá establecer dónde está? ¿por qué?
2. ¿Es posible que la persona habiendo caminado los 50 m se encuentre en la posición inicial? ¿por qué?
3. Para establecer dónde se encuentra la persona después de caminar los 50 m, ¿qué información se requiere?.
4. Si te dicen que la persona  caminó los 50 m sobre una recta que forma un ángulo de 20° con la aguja de una brújula que marca al dirección norte-sur, ¿podrías saber la posición de la persona? ¿por qué?. Define con tus palabras que es una magnitud vectorial. Cita un ejemplo.
5. Si te dicen que la masa de un cuerpo es 30 kg, ¿es necesario establecer en qué dirección y sentido está dirigida esa cantidad física? ¿por qué?
6. El precio de un artículo, ¿queda determinado al conocer su valor numérico y su correspondiente unidad? ¿O se necesita dar una dirección y un sentido?. Define con tus palabras que es una magnitud escalar. Aclara con un ejemplo.
7. Establece las características de las siguientes cantidades físicas y clasifícalas según  sean vectoriales o escalares: Tiempo, Masa, Velocidad, fuerza, peso, Desplazamiento, temperatura, Volumen y Longitud.

Tratamiento Matemático:

El tratamiento matemático de los vectores es muy diferente a los de los escalares y para verlo analiza las siguientes situaciones:
Vectores.
Si se dice que la distancia entre Bogotá y Cali es de 322 km, y que entre  Cali y medellín hay 358 km, ¿podemos suponer que la distancia que separa a Bogotá de Medellin es 322 km+358 km = 680 km? ¿por qué?

CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR

En el estudio de la física se encuentran algunas cantidades que tienen magnitud, dirección y sentido. Esta magnitud, se denomina vector, es decir, un vector es una semirrecta que posee magnitud, dirección y sentido.

Magnitud:  La magnitud es el valor numérico que mide la longitud del vector, en la figura la magnitud del vector a es 6u. Para representar la magnitud del vector a, se escribe simplemente a=6u o

Dirección:  la dirección es la recta sobre la cual se encuentra el vector o que lo contiene, que si está entre dos ejes de coordenadas la dirección es el ángulo formado por el mismo, con el eje positivo del las x. como se puede ver en la figura, la dirección del vector a es "30° al norte del este", mientras que la del vector b  es, "60° al norte del este"

Sentido: el sentido indica hacia donde apunta la flecha. Estos se representan con letras minúsculas en negrilla o con una flecha en la parte superior de la misma.



El tipo de magnitud donde se tiene que especificar además de su valor numérico, la dirección y el sentido, reciben el nombre de magnitudes vectoriales o vectores. 

Las cantidades que tienen la propiedad de quedar suficientemente determinadas al conocer su valor numérico y su correspondiente unidad, reciben el nombre de magnitudes escalares.

¿Cuáles serán las partes de un vector?, consulta.

Un vector V, se representa como un segmento dirigido con origen o punto de aplicación en A y cabeza o punto terminal en B, es decir un vector es una flecha.

Igualdad de vectores: Dos o más vectores son iguales sí y solo sí, tiene la misma magnitud,  dirección y el mismo sentido. ¡Construye un ejemplo gráfico!.

Vector nulo o cero: Es aquel vector que resulta de la suma de vectores de sentidos contrarios e igual magnitud, se caracteriza porque su magnitud es igual cero, es decir, a + (-a)=0.

COMPONENTES RECTAÁNGULARES DE UN VECTOR

Todo vector se puede ligar a un sistema de coordenadas cartesianas, con su punto de aplicación en el origen y expresarlo como la suma de dos vectores mutuamente perpendiculares en las direcciones de los ejes de coordenadas; estos dos vectores reciben el nombre de componentes rectangulares del vector dado.

Ejemplo: Hallar las componentes rectangulares del vector a con a = 5cm, en una dirección 30º respecto al semieje positivo de las X.

Solución:

- Representamos el vector a en un sistema de coordenadas cartesianas y lo proyectamos en cada uno de los semiejes.

- La componente del vector a sobre el eje X, la llamamos a_x, se obtiene al aplicar la relación trigonométrica. Cos 30º = a_x / a_, donde a_x = a Cos30º; a_x = (5cm)(Cos 30º) = 4,33.

- La componente del vector a sobre el eje Y, la llamamos a_y  y se obtiene al aplicar la relación trigonométrica. Sen 30º = a_y / a , donde a_y = a Sen 30º;a_y = (5cm)(Sen 30º) = 2,5cm.

              Ahora te invito que explores el comportamiento de los vectores en la horizontal, la vertical y el plano por medio del siguiente LINK